Каталог: предельная эффективность капитала. Глава ii предельная эффективность капитала Предельная доходность капитала зависит от

Капитал – это ценность, приносящая поток доходов. С этой позиции капиталом можно назвать и ценные бумаги, и человеческий капитал, и производственные фонды предприятия.

Однако на рынке факторов производства под капиталом понимают производственные фонды. Это – ресурс, используемый для производства большего количества товаров и услуг.

Производственный капитал разделяется на основной и оборотный . Оборотный капитал расходуется на покупку средств для каждого цикла производства: сырье, основные и вспомогательные материалы, труд.

Основной капитал – это реальные активы длительного пользования. Он служит в течение нескольких лет и подлежит замене (возмещению) по мере физического и морального износа. В связи с этим собственник основного капитала осуществляет амортизационные отчисления .

Доход на капитал будет произведен лишь в том случае, если собственник капитала передаст его для производительного использования предпринимателю (или сам станет предпринимателем). Таким образом, это доход, производный от рынка товаров и услуг.

Ссудный процент (interest – i ) – это цена, уплачиваемая собственнику капитала за использование его средств в течение определенного времени.

Предположим, что рыночная ставка процента i =10 %. Предприниматель может занять средства и отдать их через определенный срок плюс 10 %. Но фирма может использовать и собственные средства, если они имеются. В таком случае фирма отказывается от возможности дать взаймы эти средства другому заемщику под 10%. Таким образом, нет разницы, будет ли фирма использовать свои или заемные средства. Возможные издержки инвестирования в обоих случаях равны 10 %.

Ставка процента зависит от спроса и предложения заемных средств. Спрос d k зависит от выгодности предпринимательских инвестиций, размеров потребительского спроса на кредит, спроса со стороны государства и организаций. Чем ниже ставка процента, тем выше спрос на капитал.

Но капитал приобретают, чтобы с его помощью увеличить производство. Отсюда – предельная доходность капитала:

MRP k =MR·MP k .

По мере роста инвестиционных средств она имеет тенденцию к понижению, что связано с законом убывающей отдачи факторов производства.

В связи с этим кривая MRP k совпадает с кривой спроса d k (как и на рынке труда).

Чем больше масштабы капиталовложений в стране, тем меньше (при прочих равных условиях) отдача от них или прибыльность производства. Впервые это было отмечено Д. Рикардо, затем К. Марксом и А. Маршаллом. Поэтому в богатых капиталами промышленно развитых странах уровень дохода на капитал может быть ниже, чем в менее развитых.

Кроме понижающей тенденции ставки процента в условиях совершенной конкуренции при миграции капитала между различными отраслями она имеет тенденцию к выравниванию. Происходит выравнивание альтернативной стоимости различных проектов капиталовложений.

Субъектами предложения капитала (S k) являются домохозяйства, которые осуществляют сбережения. Чем выше процентная ставка, тем больше S k . При этом собственники капитала отказываются от альтернативного применения собственного капитала (открыть собственное дело, купить земельный участок и др.).

Чем больше величина капитала, предлагаемого в ссуду, тем больше его предельная альтернативная стоимость или предельные издержки упущенных возможностей (marginal opportunity cost – MOC ) – отсюда кривые s k и MOC k совпадают.

Результатом взаимодействия спроса и предложения капитала является равновесие и установление равновесной цены капитала – i e .

Рис. 6.6. Равновесие на рынке капитала

В точке равновесия происходит совпадение предельной доходности капитала (MRP k ) и предельных издержек упущенных возможностей (MOC k ). Спрос на ссудный капитал при этом совпадает с его предложением.

Различают номинальную и реальную ставку процента. Номинальная показывает, насколько сумма, которую заемщик возвращает кредитору, превышает величину полученного кредита. Реальная – скорректирована на инфляцию.

Помимо всего прочего величина процентной ставки зависит от степени риска (каков заемщик?), срочности ссуды (краткосрочная, среднесрочная или долгосрочная), размера ссуды и т. д.

Полученные средства фирма использует на инвестиции (Inv) .

Фирма, максимизирующая прибыль, расширяет инвестиции до тех пор, пока MR не станет равной MC , т. е. предельный доход с инвестиций не уравняется с суммой всех предельных издержек.

Предельная норма внутренней окупаемости (r – rate – норма) является чистым предельным доходом в результате инвестирования, выраженным в процентах от каждой дополнительной инвестируемой денежной единицы (или рентабельность дополнительных инвестиций в процентах):

r=(MR-MC)/MC.

Разница между предельной внутренней окупаемостью инвестиций r и ставкой ссудного процента i называется предельной чистой окупаемостью инвестиций . До тех пор, пока r не меньше i , фирма может получать дополнительную прибыль, если i больше r , в инвестициях нет смысла. Таким образом, максимизирующий прибыль уровень инвестиций – это такой уровень, при котором r =i .

Рис. 6.7. Равновесие фирмы: r=i

Кривая, обозначенная как «предельная норма внутренней окупаемости», показывает и кривую спроса фирмы на фонды для инвестирования, т. е. совпадает с d k .

Глава 72

рынок напитала и процент

Другие теоретики. Это знает и бизнес на своем опыте, чисто эмпиричес­ки: чем больше капитальный запас в стране, тем меньше (при прочих равных условиях) отдача от него, или прибыльность. Вот почему в бога­тых капиталами промышленно развитых странах уровень дохода на ка­питал может оказаться ниже, чем в менее развитых, не так насыщен­ных капиталами странах.

Кроме понижательной тенденции уровня дохода на капитал важно подчеркнуть, что при миграции капитала между различными отраслями промышленности в условиях совершенной конкуренции этот уровень имеет тенденцию к выравниванию. И действительно, если не существу­ет барьеров для вхождения в отрасль и выхода из нее, слишком высо­кие уровни дохода на капитал, например, в пищевой промышленности, привлекут сюда предпринимателей. По мере роста капиталовложений в эту отрасль, уровень их доходности начнет снижаться, а в тех отраслях, которые капитал покинул, доходность капиталовложений начнет повышаться. Таким образом, в условиях совершенной конкуренции сво­бодный перелив капитала приведет к выравниванию альтернативной ценности различных проектов капиталовложений.

Какое же количество услуг капитала будет приобретать фирма? Для ответа на этот вопрос (см. рис. 12.1) необходимо сопоставить предель­ный продукт капитала в денежном выражении (MRP K) со сложившейся на рынке ценой услуг капитала, т. е. рентной оценкой (R). Оптималь­ное количество услуг капитала будет приобретено тогда, когда MRP K бу­дет равен рентной оценке (например, рентная оценка R 0 при К 0 , где К 0 - количество услуг капитала).

Теперь обратимся к анализу предложения услуг капитала как фак­тора производства. Как правило, услуги капитала поставляются друг другу фирмами, сдающими в аренду принадлежащее им оборудование. Но не будем забывать, что значительная часть услуг капитала приобре­тается фирмами, использующими собственное оборудование (фирмы как бы арендуют сами у себя принадлежащее им оборудование). Предложе­ние услуг капитала можно рассмотреть в краткосрочном и долгосрочном периоде. В первом случае оно является абсолютно неэластичным, так как за короткий промежуток времени нельзя увеличить количество ус­луг станков, машин, оборудования и т.п., используемых с неизменным уровнем интенсивности. Однако в долгосрочном периоде предложение услуг капитала становится эластичным, поскольку изменяется сама ве­личина капитального запаса страны (станков, машин, оборудования), который и может поставить больше услуг капитала.

Графически предложение услуг капитала в долгосрочном периоде можно представить в виде кривой, имеющей положительный наклон (рис. 12.2).

Почему кривая предложения услуг капитала S K имеет положитель­ный наклон? Потому, что те субъекты, которые предлагают услуги капи­тала, отказываются от альтернативного его применения. Допустим, не­кая фирма приобрела велотренажер и сдает его в аренду коммерческо­му спортивному клубу. Цель подобной операции - получение арендной платы, или рентной оценки за услуги такого капитального блага, как ве­лотренажер. Чем выше будет рентная оценка, сложившаяся на рынке про­ката данного капитального блага, тем больше капитальных услуг может быть поставлено. Какое же количество услуг капитала будет поставлять наш владелец капитального блага? Для этого нужно сравнить так назы­ваемую минимально приемлемую рентную оценку (R min) и предельные издержки упущенных возможностей (МОС - marginal opportunity cost), связанные с владением данным активом (например, R min = МОС при предложении услуг капитала К 0).

Не будем забывать, что фирма несет издержки упущенных возмож­ностей, предоставляя капитальное благо в аренду. Ведь для покупки этого блага нужно было затратить определенные денежные средства, свои собственные или заемные. Если свои собственные, то фирма от­казалась на определенный период времени от других, альтернативных способов использования этих денежных средств (можно было бы купить участок земли и получать арендную плату; положить деньги на срочный депозит под проценты и т. д.). Таким образом, мы видим, что рынок ус­луг капитала неразрывно связан с рынком заемных средств.

Другими словами, чем большую сумму денег фирма вкладывает в покупку капитального блага, тем больше предельные издержки упущен­ных возможностей, которые она несет.

Возвращаясь к минимально приемлемой рентной оценке, можно ска­зать, что она должна быть достаточной для того, чтобы покрыть те из-

Глава 12

Рынок капитала и процент

держки, которые возникли при сдаче в аренду капитального блага (в рас­чете на год): годовую амортизацию сдаваемого в аренду блага, плату за за­емные средства, если бралась ссуда для покупки капитального блага, страховку и т. д.

И, наконец, необходимо соединить два графика воедино, т. е. спрос на услуги капитала и предложение услуг капитала (рис. 12.3).

Как видно из графика, спрос на услуги капитала уравновешивается с предложением услуг капитала при рентной оценке R E . Любые сдвиги кривых S^ и D K под воздействием изменений в технологии, потребитель­ских вкусов и предпочтений и т. д. изменят уровень равновесной рент­ной оценки на рынке услуг капитала (см. далее § 4).

Любая финансово-экономическая деятельность требует постоянного вложения капитала. Для поддержания и расширения производственного процесса и повышения его эффективности, внедрения новых технологий и освоения новых рынков необходимы прямые инвестиции (капитальные вложения). Источником инвестиций могут быть бюджетные ассигнования, различного рода ссуды, кредиты и займы, собственные средства организации, акционерный капитал.

Выбор источников финансирования зависит от множества факторов, среди которых – отрасль и масштабы деятельности предприятия, технологические особенности производственного процесса, специфика выпускаемой продукции, характер государственного регулирования и налогообложения бизнеса, связи с банковскими структурами, репутация на рынке и др.

Соотношение удельных весов отдельных компонент в общем объеме привлекаемого капитала характеризует его структуру . Структура капитала, используемого предприятием, определяет многие аспекты не только финансовой, но также операционной и инвестиционной его деятельности, оказывает активное воздействие на конечный результат этой деятельности. Она влияет на показатели рентабельности активов и собственного капитала, коэффициенты финансовой устойчивости и ликвидности, формирует соотношение доходности и риска в процессе развития предприятия.

Важнейшей характеристикой капитала предприятия является его стоимость. Стоимость капитала представляет собой цену, которую предприятие платит за его использование, т.е. годовые расходы по обслуживанию задолженности перед инвесторами и кредиторами. Количественно она измеряется в виде процентной ставки, характеризующей отношение общей суммы данных расходов к сумме всего капитала .

Концепция стоимости капитала является одной из базовых в теории финансового менеджмента. Она характеризует тот уровень доходности инвестированного капитала, который должно обеспечить предприятие, чтобы не уменьшить свою рыночную стоимость. Чем меньше стоимость привлеченных средств, тем выше инвестиционные возможности предприятия, тем большую прибыль оно может получить от реализации своих проектов, соответственно тем выше его конкурентоспособность и устойчивее положение на рынке.

Помимо этого стоимость капитала (с возможными корректировками на инфляцию и риск) часто используется в качестве ставки дисконтирования, в процессе анализа будущих денежных потоков и оценки эффективности производственных инвестиций.

Показатель стоимости капитала является также критерием принятия управленческих решений относительно использования лизинга или банковского кредита для приобретения основных производственных средств.

Показатель стоимости капитала в разрезе отдельных его элементов (стоимости заемных средств) используется в процессе управления структурой капитала на основе механизма финансового рычага.

Расчет стоимости капитала необходим на стадии обоснования финансовых решений, для выбора наиболее эффективных способов вложения средств и оптимальных источников их финансирования .

Краткосрочные заемные средства появляются в результате текущих операций и используются для финансирования текущей деятельности предприятия, поэтому при расчете средней стоимости инвестируемого капитала они не учитываются. Амортизационные отчисления являются источником покрытия затрат на приобретение основных средств. Также как и кредиторская задолженность, они учитываются при составлении бюджета капиталовложений, уменьшая потребность предприятия в дополнительных источниках средств. Цена их принимается равной средней стоимости долгосрочного капитала, привлекаемого из других источников. В зависимости от источников долгосрочный инвестируемый капитал подразделяется на собственный и заемный . Собственный капитал может быть внешним (акционерный капитал) и внутренним (нераспределенная прибыль).

Оценка стоимости облигационного займа

Основными преимуществами облигационного займа как инструмента привлечения инвестиций с точки зрения предприятия-эмитента являются:

• возможность мобилизации значительных объемов денежных средств и финансирования крупномасштабных инвестиционных проектов и программ на экономически выгодных для предприятия условиях без угрозы вмешательства инвесторов в управление его текущей финансово-хозяйственной деятельностью;
• возможность маневрирования при определении характеристик выпуска: все параметры облигационного займа (объем эмиссии, процентная ставка, сроки, условия обращения и погашения и т.д.) определяются эмитентом самостоятельно с учетом характера осуществляемого за счет привлекаемых средств инвестиционного проекта;
• возможность аккумулирования денежных средств частных инвесторов, привлечения финансовых ресурсов юридических лиц на достаточно длительный срок (продолжительнее срока кредитов, предоставляемых коммерческими банками) и на более выгодных условиях с учетом реальной экономической обстановки и состояния финансового рынка;
• обеспечение оптимального сочетания уровня доходности для инвесторов, с одной стороны, и уровня затрат предприятия-эмитента на подготовку и обслуживание облигационного займа, с другой стороны;

Стоимость капитала, полученного от размещения облигационного займа, для предприятия-эмитента рассчитывается также, как и полная доходность облигации для ее владельца, но с учетом дополнительных расходов эмитента, связанных с данной эмиссией.

C b * = [ N q * + (N – P )/ n ] / [(N + 2 P )/3]

P – сумма, получаемая от размещения одной облигации с учетом расходов на эмиссию;

q* - купонная ставка, скорректированная учетом «эффекта налогового щита» ;

Оценка стоимости кредита

С финансовой точки зрения нет принципиальных различий между эмиссией облигаций и получением банковского кредита . И в том, и в другом случае цена привлекаемого капитала будет определяться полной доходностью операции, которая, в свою очередь, целиком и полностью зависит от структуры соответствующего денежного потока.

Если заемщик не несет дополнительных расходов, связанных с получением кредита, стоимость его не зависит от способа погашения и совпадает с процентной ставкой по кредиту, т.е. доходностью данной операции для кредитора (с учетом «эффекта налогового щита»).

При наличии дополнительных издержек стоимость заемных средств, вообще говоря, изменяется при различных вариантах погашения кредита. Однако возможная разница обычно не слишком велика (не более 1 % - 3 % в зависимости от ставки процентов по кредиту и суммы издержек) и на практике не учитывается при выборе способа погашения задолженности.

Стоимость размещения обыкновенных акций

Обыкновенные акции, в отличие от привилегированных, не гарантируют своим владельцам выплаты дивидендов. В связи с этим данный вид финансирования является наиболее рискованным и, соответственно, наиболее дорогим. Присущая обыкновенным акциям неопределенность усложняет определение цены акционерного капитала. Существует несколько подходов к решению данной задачи, из которых наиболее распространенные: модель Гордона (метод дисконтированных дивидендов, модель дивидендов с постоянным ростом и т.п.); модель оценки стоимости финансовых активов (CAPM); оценка, базирующаяся на доходности облигаций данного предприятия; использование коэффициента “цена/прибыль” (P/E ratio). Выбор метода оценки зависит от имеющихся данных и степени их достоверности.

Основной моделью оценки обыкновенных акций является модель Гордона (или модель дивидендов постоянного роста). Ее можно применять для предприятий, регулярно выплачивающих владельцам обыкновенных акций дивиденды, постоянные или возрастающие по законам геометрической прогрессии.

Согласно данной модели, стоимость обыкновенных акций для предприятия рассчитывается по формуле:

С s = D 1 / P m (1 – L) + g

С s - стоимость акционерного капитала,

Р m - рыночная цена одной акции (цена размещения),

D 1 - дивиденд, выплачиваемый в первый год,

g – ставка роста дивиденда,

L – ставка, характеризующая расходы на эмиссию (в относительной величине).

Если величину дивидендов труднопланировать заранее, можно использовать модель определения стоимости финансовых активов (CAPM, Capital Assets Pricing Model ).

Преимущество этой модели заключается в простоте расчетов и легкости интерпретации их результатов. Однако для ее полноценного использования необходимо наличие зрелого финансового рынка с хорошо развитой информационной инфраструктурой. Также необходимо наличие достоверной информации о результатах деятельности предприятия за предшествующие годы. CAPM строится на целом ряде предположений и допущений, характеризующих фондовый рынок и его участников, и в значительной степени идеализирующих реальную ситуацию. Среди них основными являются следующие:

• принимая решение о вложении капитала инвесторы учитывают два фактора – уровень доходности и уровень риска, связанный с данным финансовым активом. При этом их оценки данных параметров совпадают;
• у всех инвесторов один и тот же инвестиционный горизонт;
• у всех инвесторов одинаковое отношение к риску (это не инвесторы – спекулянты);
• на рынке существуют безрисковые активы и возможность брать и давать капитал взаймы под безрисковую процентную ставку;
• финансовые возможности инвесторов не влияют на их инвестиционные решения;
• на цены активов не влияет поведение отдельных инвесторов;
• на рынке отсутствуют операционные издержки.

Согласно модели CAPM на доходность акции влияет лишь один фактор – поведение рынка акций в целом.

Показателем рискованности отдельной акции служит коэффициент Beta (B)– основной инструмент модели CAPM. Стоимость капитала, полученного от эмиссии обыкновенных акций C s , определяется как требуемая доходность размещаемых акций, которая в соответствии с моделью CAPM рассчитывается по следующей формуле:

E = f + B (E m - f ),

C s = E

E - требуемая доходность акций,

f - доходность безрискового актива,

E m - средняя доходность на рынке акций.

Для использования данной формулы нет необходимости рассчитывать коэффициент B, характеризующий рискованность акций, и рыночный индекс. Все эти показатели рассчитываются и предоставляются специальными рейтинговыми агентствами.

Модель использования стоимости облигаций

Компании, активно эмитирующие облигации и накопившие достаточно продолжительную кредитную историю, могут использовать более простой способ оценки акционерного капитала. Добавляя к величине полной доходности своих облигаций YTM премию за риск, предприятие получает ожидаемую величину доходности обыкновенных акций. Размер премии рассчитывается исходя из среднерыночной доходности акций E m и среднерыночной доходности облигаций E mb . Формула для расчета стоимости акционерного капитала в данном случае имеет вид:

C s = YTM + (E m - E mb),

YTM – доходность к погашению облигационного займа, рассчитанная на полный срок жизни облигации.

Модель прибыли на акцию

Данная модель оценки стоимости собственного капитала базируется на показателе прибыли на акцию, а не на величине выплачиваемых дивидендов. Согласно данной модели стоимость капитала определяется по формуле:

C s = EPS / P m ,

где EPS - величина прибыли на одну акцию,

Р m - рыночная цена одной акции.

Оценка стоимости нераспределенной прибыли

Чистая прибыль предприятия принадлежит его собственникам – акционерам. Отказываясь от получения дивидендов и соглашаясь на реинвестирование принадлежащей им прибыли, акционеры рассчитывают на получение дохода, по крайней мере, не меньшего, чем они получали раньше. Норма доходности обыкновенных акций предприятия и будет являться ценой его нераспределенной прибыли. Поскольку удержание прибыли не требует каких-либо дополнительных расходов, данная величина не корректируется на величину издержек предприятия, связанных с эмиссией акций. Соответственно, при определении цены акционерного капитала по модели Гордона, выражение для расчета стоимости нераспределенной прибыли примет следующий вид:

С p = D 1 / P m + g

При использовании других методов эмиссионные издержки не учитываются и формулы расчета не претерпевают никаких изменений.

Средняя и предельная цена капитала

Совокупная цена всех источников определяется по формуле средней доходности, то есть по формуле средней арифметической взвешенной . Получаемая таким образом средняя величина издержек по привлечению капитала обозначается WACC (Weighted Average Cost of Capital) и рассчитывается следующим образом:

WACC = ∑ C k w k , где

C k - стоимость каждого источника средств,

w k - доля данного источника в общей сумме инвестируемого капитала.

Точные соотношения между стоимостью различных источников капитала в общем случае привести невозможно, однако наиболее часто имеет место следующая цепочка неравенств:

Стоимость кредита < Стоимость облигационного займа < Стоимость привилегированных акций < Стоимость нераспределенной прибыли < Стоимость обыкновенных акций

Таким образом, увеличение доли заемного финансирования в разумных пределах может приводить к снижению общей цены привлекаемого капитала.

Следует иметь ввиду, что величина WACC характеризует среднюю цену не уже имеющихся у предприятия средств, а именно дополнительно привлекаемых для финансирования будущих проектов. Обычно справедливо следующее правило: стоимость капитала возрастает по мере роста потребности в нем. Это происходит вследствие того, что наращивание объема заемных средств увеличивает финансовый риск, связанный с данным предприятием, и новую порцию кредитов банки будут предоставлять под более высокую процентную ставку. Это же соображение лежит в основе увеличения требуемой доходности акций и облигаций новой эмиссии. Помимо того, спрос на данные финансовые инструменты ограничен, для размещения новых ценных бумаг предлагаемая доходность должна быть повышена.

В результате возникает понятие предельной цены капитала , отражающей факт, что при достижении некоторого порогового объема следующая привлекаемая денежная единица обойдется предприятию дороже.

Величина WACC является минимально допустимой нормой доходности инвестиционных проектов , в которые предприятие собирается вкладывать привлекаемый капитал и часто используется в качестве ставки дисконтирования при расчете показателей эффективности инвестиций.

Особенность оценки заемного капитала состоит в том, что предприятие-эмитент имеет право включать сумму процентных выплат в определенных пределах в состав расходов, уменьшающих базу обложения налогом на прибыль. Возникающий при этом эффект “налогового щита” снижает цену капитала для эмитента.

В соответствии со статьями 265, 269 НК РФ в состав вне реализационных расходов, уменьшающих налогооблагаемую базу, включаются проценты по долговым обязательствам любого вида вне зависимости от характера предоставленного кредита или займа. При этом расходом признаются начисленные проценты при условии, что их размер не отклоняется более, чем на 20 % от среднего уровня процентов, взимаемых по долговым обязательствам, выданным в том же отчетном периоде на сопоставимых условиях.

При отсутствии сопоставимых долговых обязательств, а также по выбору налогоплательщика предельная величина процентов, признаваемых расходом, принимается равной ставке рефинансирования ЦБ РФ, увеличенной в 1,1 раза для долгового обязательства, оформленного в рублях, и равной 15 % по долговым обязательствам в иностранной валюте.

Для экономических субъектов, осуществляющих инвестиции в реальные активы, цена капитала приобретает форму издержек на его приобретение. Поэтому, в дальнейшем для обозначения процентной ставки часто будет использоваться термин «издержки по привлечению капитала».

Для лучшего понимания механизма создания дополнительного богатства в результате осуществления инвестиций, рассмотрим производственную функцию инвестиций F(K). Она показывает зависимость величины дополнительных будущих доходов от объема инвестированного капитала К. Данная функция является возрастающей, так как по мере роста объема капвложений происходит увеличения суммы будущих доходов. Однако, под действием закона убывающей предельной доходности, с каждой дополнительной единицей вложенного капитала рост доходов должен замедляться. Поэтому график функции F(K) будет иметь выпуклость влево – в направлении оси ординат. Сделав предположении о том, что данная функция является дифференцируемой, можно сказать, что ее первая производная (скорость) будет положительной величиной, а вторая производная (ускорение) – отрицательной. На рис. 5 график производственной функции инвестиций представлен совместно с графиком изменения суммы инвестируемого капитала с учетом процентов, начисляемых на сбереженные суммы (отрезок OR). По оси абсцисс данного графика откладывается объем инвестированного капитала, а на оси ординат показывается отдача от инвестиций (сумма будущих доходов), а также величина наращенной суммы первоначальных инвестиций с учетом начисления процентов по ставке r.

Рисунок 5. График производственной функции инвестиций

Анализ графика позволяет сформулировать основные критерии оценки экономической эффективности инвестиций. Наиболее очевидным является критерий экономической прибыли – превышения доходов от инвестиций над величиной вложенного капитала с учетом начисленных на него процентов по ставке r. Графически величину экономической прибыли представляет отрезок, параллельный оси ординат, соединяющий кривую функции F(X) с линией OR. Из рис. 5 следует, что инвестиции приносят экономическую прибыль до того момента, пока линия OR не пересечет график функции F(X). Однако, эффективными являются инвестиции не просто приносящие экономическую прибыль, а обеспечивающие ее максимальную величину. В окрестностях упомянутой выше точки пересечения графиков двух функций сумма прибыли принимает бесконечно малые значения и в конце концов обращается в нуль. Поэтому не следует вкладывать капитал в расширение активов до того момента, пока абсолютная сумма экономической прибыли станет равной нулю. Оптимальный объем капитальных вложений достигается значительно раньше – в точке К* на оси абсцисс, когда угол наклона производственной функции сравняется с углом α или, другими словами, когда касательная к графику функции F(K) станет параллельной линии OR. Именно при этом объеме капвложений величина экономической прибыли примет свое максимальное значение.

Угол α определяется величиной процентной ставки r, которая отражает издержки по привлечению капитала. Так как линия OR представляет собой отрезок прямой, величина угла α остается неизменной на всем протяжении графика – уровень рыночной процентной ставки r является постоянной величиной. Поэтому каждая дополнительная единица привлекаемого капитала имеет цену, равную r. То есть, уровень рыночной процентной ставки отражает как средние, так и предельные издержки по привлечению капитала (МСС = 1 + r). В противоположность цене капитала, предельная отдача инвестиций (МРК) является переменной величиной, так как график функции F(X) представляет собой выпуклую кривую, угол наклона которой к оси абсцисс постоянно меняется. Величина МРК определяется тангенсом угла наклона касательной функции F(K) к оси абсцисс или первой производной функции F(K). С учетом вновь введенных обозначений, можно сформулировать критерий экономической эффективности инвестиций следующим образом: оптимальный объем капитальных вложений достигается в точке, в которой предельная отдача инвестиций становится равной предельным издержкам по привлечению капитала.

Более наглядно взаимоотношения между относительными величинами предельных издержек на капитал (МСС) и предельной отдачи инвестиций (МРК) представлены на рис. 6. По оси абсцисс графика на этом рисунке откладываются абсолютные суммы инвестированного капитала, на вертикальной оси показаны относительные значения МСС и МРК. Точка К* на оси абсцисс, представляющая оптимальный объем капвложений, соответствует точке пересечения графиков МСС и МРК.

Рисунок 6. Графики предельной отдачи инвестиций (МРК) и предельных издержек на капитал (МСС)

54. Критерии экономической эффективности инвестиций: чистая приведенная стоимость и внутренняя норма доходности

В экономической практике для измерения отдачи от инвестиций используют понятие «доходность», измеряемое как отношение совокупных доходов от инвестиций к сумме инвестированного капитала. Наиболее общим показателем доходности является внутренняя норма доходности (IRR), представляющая собой эффективную процентную ставку, использование которой для дисконтирования будущих доходов от инвестиций позволяет приравнять приведенную сумму будущих доходов к сумме первоначально инвестированного капитала. Для измерения величины издержек по привлечению капитала на практике используется показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACC), отражающий среднюю ставку процента, уплачиваемую экономическим субъектом всем поставщикам капитала. Оба эти показателя (IRR и WACC) являются по своей природе средними, а не предельными, величинами, поэтому их нельзя полностью отождествлять с параметрами МРК и МСС. Тем не менее, широкое практическое применение получил критерий экономической эффективности инвестиций, заключающийся в сравнении значений IRR и WACC между собой. Вложение капитала считается эффективным, если его внутренняя норма доходности превышает совокупные затраты на привлечение капитала.

Возвращаясь к графикам межвременного перераспределения ресурсов (рис. 1-4), вспомним, что любое увеличение богатства экономического субъекта должно проявляться в сдвиге бюджетной линии BD вправо. Это утверждение распространяется и на случай прироста богатства за счет инвестиций. График на рис. 7 показывает каким образом вложение капитала в расширение долгосрочных активов сдвигает линию бюджета вправо.

Рисунок 7. Совместное представление производственной функции инвестиций и графика межвременного перераспределения ресурсов

График производственной функции (кривая АЕ) на этом рисунке перевернут по отношению к графику на рис. 5. Это вызвано тем, что на рис. 7 использование сбереженных ресурсов (капитала) для осуществления инвестиций отражается движением по оси абсцисс не слева направо (из точки О в точку К*), как это было изображено на рис. 5, а наоборот – справа налево (из точки Y 1 в точку L). Тем самым отражается процесс уменьшения объема благ, доступных для текущего потребления, в результате использования части этих благ для инвестирования. В результате, экономический субъект сможет потребить в периоде 0 только оставшуюся после инвестиций часть доступных ему ранее текущих ресурсов (отрезок OL на оси абсцисс).

Если бы экономический субъект просто сберег соответствующий объем ресурсов (Y 1 L), предоставив кому-либо заем под процентную ставку r, то в результате точка А сдвинулась бы по бюджетной линии вверх в положение G. Такое перемещение вдоль линии бюджета не изменяет величину богатства. Однако, в результате инвестиций произошло увеличение объема будущих доходов на величину, равную F(X) (соответствующий отрезок отмечен на оси ординат графика фигурной скобкой). В момент окончания инвестиций (точка L на оси абсцисс) график производственной функции оказался в точке Е, лежащей выше исходной линии бюджета BD. Следовательно, экономическому субъекту теперь стал доступен новый, более обширный план потребления, лежащий на новой, более высокой бюджетной линии B´D´ (новая линия должна быть параллельна исходной линии ВD, так как величина процентной ставки r осталась неизменной). Пересечение этой линии с осью абсцисс происходит в точке В´, сдвинутой вправо от начало координат в сравнении с точкой В. Величина данного сдвига (отрезок ВВ´) отражает прирост богатства экономического субъекта в результате осуществления инвестиций. Геометрически можно определить величину этого отрезка, которая будет равна дисконтированной величине дополнительного дохода от инвестиций за минусом суммы первоначальных капвложений:

(4)

Данный показатель называют чистой приведенной стоимостью инвестиций (NPV). Если обозначить будущие доходы от инвестиций через FCF, а сумму инвестированного капитала как Inv 0 , то формула расчета NPV примет следующий вид:

(5)

Объем богатства экономического субъекта с учетом осуществленных инвестиций (W´ = О´В´) будет равен сумме первоначального богатства (W = ОВ) и его прироста за счет инвестиций (длина отрезка ВВ´):

W´ = W + ВВ´ (6)

W´ = W + NPV (7)

Возвращаясь к графику на рис. 7, следует отметить, что представленная на нем ситуация отражает недостаточно эффективное использование экономическим субъектом доступных ему ресурсов. Максимальный объем прироста богатства был бы получен в том случае, если бы предприятие прекратило осуществление инвестиций после того, как их предельная отдача (МРК) сравнялась с величиной затрат на капитал (МСС = r). В этом случае новая бюджетная линия B´D´ не пересекла бы график производственной функции F(K), а лишь коснулась ее в точке, обеспечивающей получение наибольшей экономической прибыли GE. Пример ситуации с выбором оптимального объема капвложений приведен на рис. 8.

Рисунок 8. Формирование оптимального бюджета капитальных вложений

В этом случае заметно большая сумма чистой приведенной стоимости (отрезок ВВ´ по оси абсцисс) получена при значительно меньшем объеме капвложений (отрезок Y 1 L на этой же оси). Данный результат обусловлен тем, что были осуществлены только те инвестиции, предельная отдача которых (МРК) оказалась выше издержек по привлечению капитала (МСС). В точке касания (Е) бюджетной линии с графиком производственной функции инвестиций отдача инвестиций сравнялась с затратами на капитал, поэтому процесс инвестирования капитала был остановлен. В практике обоснования инвестиционных решений вместо параметров МРК и МСС используются показатели внутренней нормы доходности (IRR) и средневзвешенных затрат по привлечению капитала (WACC) соответственно. Пользуясь практической терминологией можно вывести два основных критерия экономической эффективности инвестиций.

КНИГА ЧЕТВЕРТАЯ

ПОБУЖДЕНИЕ К ИНВЕСТИРОВАНИЮ

Я определяю с ценой его предложения. предельная эффективность

. Отсюда следует, что побуждение к инвестированию зависит от

Важно понять

На объем инвестиций влияют два вида риск а. Первый из них - это

риск заимодавца третий вид риска

будущее влияет на настоящее

ГЛАВА 15

КНИГА ПЯТАЯ

ДЕНЕЖНАЯ ЗАРАБОТНАЯ ПЛАТА И ЦЕНЫ

ГЛАВА 20 Функция занятости

Две причины, благодаря которым замена обычной кривой предложения функцией занятости находится в полном согласии с методами и целями настоящей книги. Во-первых , функция занятости выражает интересующие нас явления в избранных нами единицах без привлечения каких-либо других единиц измерения, количественное определение которых сомнительно . Во-вторых , эта функция больше пригодна, чем обычная кривая предложения, для анализа проблем промышленности и производства в целом в отличие от проблем отдельной отрасли или отдельной фирмы, для которых внешние условия предполагаются заданными и неизменными.

Таким образом, неизбежная неустойчивость цен не может повлиять на деятельность предпринимателей, но лишь направляет имеющееся случайное богатство в карманы некоторых счастливчиков. Этот факт остался незамеченным в некоторых современных спорах о политике стабилизации цен. В обществе, подверженном изменениям, такая политика не может быть вполне успешной.

Мы показали, что если эффективный спрос недостаточен, то возникает неполная занятость в том смысле, что имеются безработные, которые согласились бы работать за меньшую по сравнению с существующей реальную заработную плату. С ростом эффективного спроса занятость увеличивается при одновременном сохранении существующей реальной заработной платы или даже ее понижении, пока не будет достигнут пункт, где не будет уже излишка рабочей силы, который можно было бы использовать на основе установившегося к тому моменту уровня реальной заработной платы. Иными словами, нельзя уже будет получить дополнительное число людей, если только денежная заработная плата не станет расти быстрее, чем цены.

Тем не менее значение этого вывода ограничивается рядом практических оговорок.

1. рост цен может ввести предпринимателей в заблуждение и побудить их к увеличению занятости сверх того уровня, при котором их индивидуальные прибыли, измеренные в единицах продукции, становятся максимальными. Иными словами, в условиях нового уровня цен они могут дать предельным издержкам использования заниженную оценку.

2. повышение цен приведет к перераспределению доходов к выгоде предпринимателя и невыгоде рантье, а это может отразиться на склонности к потреблению. Однако этот процесс может начинаться не только тогда, когда уже достигнута полная занятость, он будет непрерывен в течение всего того времени, пока растут расходы.

Некоторое недоумение может вызвать видимая асимметрия между Инфляцией и Дефляцией. В то время как дефляция эффективного спроса ниже уровня, необходимого для полной занятости, будет уменьшать как занятость, так и цены, инфляция выше этого уровня затронет только цены. Эта асимметрия простое отражение того факта, что наемные работники всегда в состоянии отказаться от работы в таком масштабе, при котором реальная заработная плата опускается ниже предельной тягости труда при данной величине занятости, они не в состоянии требовать предоставления работы в масштабах, при которых реальная заработная плата не превышает предельной тягости труда при данной величине занятости.

ГЛАВА 21 Теория цен

Я считаю неправильным деление Экономической Науки на Теорию Стоимости и Распределения, с одной стороны, и Теорию Денег - с другой. Истинная граница должна пролегать между Теорией Отдельной Отрасли или Фирмы , где рассматриваются вознаграждения факторов и распределение ресурс между различными способами использования данного их количества, и Теорией Производства и Занятости в целом.

Возможные усложнения, которые в реальной действительности будут оказывать влияние на ход событий:

1) эффективный спрос не будет изменяться в точной пропорции с количеством денег;

2) поскольку ресурсы не являются однородными, то налицо будет убывающая, а не постоянная доходность по мере постепенного роста степени их использования;

3) поскольку ресурсы не одинаковы по степени своей эффективности, то предложение некоторых товаров окажется неэластичным тогда, когда все еще будут оставаться неиспользованными ресурсы, пригодные для производства других товаров;

4) единица зарплаты будет проявлять тенденцию к росту до того, как будет достигнута полная занятость всех ресурсов;

5) вознаграждение ф-ов, входящих в состав предельных издержек производства, не будет изменяться в одинаковой пропорции.

Увеличение эффективного спроса будет затрачиваться частично на повышение степени использования ресурсов и частично на повышение уровня цен. Таким образом, вместо постоянных цен при наличии неиспользованных ресурсов и цен, растущих пропорционально количеству денег в условиях полного использования ресурсов, мы практически имеем цены, постепенно растущие по мере увеличения занятости факторов. Поэтому Теория Цен , т. е. анализ отношения между изменениями в количестве денег и изменениями в уровне цен с целью определения эластичности цен в ответ на изменения в количестве денег, должна обращаться к пяти усложняющим факторам, перечисленным выше.

1. Изменение количества денег оказывает влияние на величину эффективного спроса посредством воздействия на норму процента. Если бы этим дело ограничивалось, то количественный эффект мог бы быть выведен из трех элементов: а) графика предпочтения ликвидности; б) графика предельной эффективности, и в) инвестиционного мультипликатора.

2. Наличие убывающей или постоянной доходности зависит от того, вознаграждаются ли наемные работники строго пропорционально их производительности. Таким образом, увеличение объема производства будет сочетаться с ростом цен независимо даже от каких-либо изменений в единице заработной платы.

3. Если бы налицо было совершенное равновесие в относительных количествах специализированных неиспользованных ресурсов, то точка полного их использования достигалась бы для всех них одновременно. По мере увеличения объема производства будут возникать целые серии "узких мест", когда предложение отдельных товаров уже перестает быть эластичным, и их цены станут повышаться до такого уровня, какой необходим для переключения спроса на другие товары и услуги.

Общий уровень цен не будет очень сильно расти с увеличением выпуска пока еще имеются эффективные неиспользованные ресурсы всех видов. Но как только объем производства возрастет настолько, что начнут возникать "узкие места", то можно ожидать резкого подъема цен на некоторые товары.

4. Тенденция к росту единицы заработной платы может проявиться еще до достижения полной занятости. Доля всякого увеличения эффективного спроса будет поглощаться тенденцией к росту единицы заработной платы.

Т.о, помимо конечной критической точки полной занятости, с достижением которой денежная заработная плата должна расти в ответ на увеличение выраженного в денежных единицах эффективного спроса в той же самой пропорции, в какой растут цены товаров, приобретаемых на заработную плату, мы имеем последовательный ряд более ранних полукритических точек, по достижении которых увеличение эффективного спроса также будет вызывать рост денежной заработной платы, хотя и не в точной пропорции к росту цен товаров, приобретаемых на заработную плату.

5. Ставки вознаграждения различных факторов, выраженные в деньгах, будут проявлять различную степень негибкости, и эти факторы могут иметь также различную эластичность предложения в ответ на изменения предлагаемого денежного вознаграждения. Если бы не это, то уровень цен складывается под действием двух факторов: единицы заработной платы и размеров занятости. Наиболее важный элемент предельных издержек производства, который будет изменяться в иной пропорции, чем единица заработной платы и колебаться в значительно более широких границах,- это предельные издержки использования.

Долгосрочное соотношение между национальным доходом и количеством денег будет зависеть от предпочтения ликвидности, а устойчивость или неустойчивость цен в долгосрочном аспекте будет зависеть от интенсивности повышательной тенденции единицы заработной платы по сравнении с темпами роста эффективности производственной системы.

КНИГА ЧЕТВЕРТАЯ

ПОБУЖДЕНИЕ К ИНВЕСТИРОВАНИЮ

ГЛАВА 11 Предельная эффективность капитала

Я определяю предельную эффективность капитала как величину, равную той учетной ставке, которая уравняла бы нынешнюю стоимость ряда годовых доходов , ожидаемых от использования капитального имущества в течение срока его службы, с ценой его предложения. Если в течение некоторого времени происходит увеличение инвестиций в какой-либо данный вид капитала, его предельная эффективность уменьшается по мере того, как растут инвестиции ,- потому, что ожидаемый доход будет падать с ростом предложения данного вида капитала, потому что, у

ллллллллллллллллллллллльсиление нагрузки на мощности по производству соответствующих капитальных благ вызовет возрастание их цены предложения. Эффективность капитала зависит от ожидаемого дохода от капитала, а не только от его текущей отдачи.

Таким образом, для каждого вида капитала мы можем построить график, показывающий, насколько в течение данного периода должны возрасти инвестиции в этот вид имущества, чтобы его предельная эффективность упала до любой заданной величины . Отсюда следует, что побуждение к инвестированию зависит от графика инвестиционного спроса и от нормы процента.

Следует заметить, что ожидание падения нормы процента окажет понижающий эффект на график предельной эффективности капитала, поскольку оно означает, что выпуск продукции на оборудовании, произведенном сегодня, должен будет на протяжении какой-то части его срока службы конкурировать с выпуском на оборудовании, эффективном и при более низкой чистой выручке. Указанное ожидание не окажет большого депрессивного влияния, поскольку представления о будущих ставках процента по займам разных сроков отчасти найдут отражение в совокупности ставок, действующих на сегодняшний день. Но некоторое депрессивное влияние все же возможно, так как продукции, выпущенной к концу службы ныне произведенного оборудования, возможно, придется конкурировать с продукцией, полученной на более новом оборудовании, соответствующем более низкой норме дохода вследствие снижения нормы процента в периоды, следующие после завершения срока службы ныне произведенного оборудования.

Важно понять зависимость предельной эффективности данного фонда капитала от изменений в ожиданиях , ибо именно эта зависимость главным образом и обусловливает подверженность предельной эффективности капитала довольно резким колебаниям, которые объясняют экономический цикл. Ряд сменяющих друг друга подъемов и падений может быть описан и проанализирован в связи с колебаниями предельной эффективности капитала относительно нормы процента.

На объем инвестиций влияют два вида риск а. Первый из них - это риск предпринимателя или заемщика , возникающий ввиду сомнений насчет того, удастся ли ему действительно получить тот ожидаемый доход, на который он рассчитывает. Если человек ставит на карту свои собственные деньги, тогда речь идет только об этом виде риска.

Там, где существует система одалживания и ссужения денег, под которой я подразумеваю предоставление ссуд под реальное обеспечение или под честное имя заемщика, имеет место второй вид риска - риск заимодавца . Он может быть связан либо с сомнением в честности должника , т. е. с опасностью умышленного банкротства или других попыток уклониться от выполнения обязательств, либо же с возможностью того, что размер обеспечения окажется недостаточным , т. е. с опасностью невольного банкротства из-за неоправдавшихся расчетов заемщика. Можно было бы добавить сюда еще и третий вид риска - тот, который связан с возможным изменением ценности единицы денежного стандарта, вследствие чего денежная ссуда в известной степени менее надежная форма богатства, нежели реальное имущество. Первый вид риска представляет собой в известном смысле необходимые общественные издержки, хотя они и поддаются уменьшению как посредством взаимного выравнивания риска, так и путем повышения точности предвидения. Но второй вид риска является чистым добавлением к стоимости инвестиций, которого не было бы, если бы кредитор и заемщик выступали как одно лицо.

График предельной эффективности капитала имеет фундаментальное значение, потому что в основном через этот фактор (гораздо больше, чем через норму процента) предполагаемое будущее влияет на настоящее . Ошибочное определение предельной эффективности капитала как текущего дохода от капитального оборудования (это было бы справедливо лишь в статической ситуации, где нет меняющегося будущего, которое могло бы повлиять на настоящее) привело в теории к разрыву связи между настоящим и будущим. Даже норма процента есть, по существу, феномен краткосрочного характера; и если свести к такому же положению и предельную эффективность капитала, мы лишим себя какой бы то ни было возможности непосредственно включить влияние будущего в анализ существующего равновесия.

Именно из-за существования оборудования с длительным сроком службы в области экономики будущее связано с настоящим. Поэтому нашим общим принципам мышления соответствует тот вывод, что расчеты на будущее должны оказывать воздействие на настоящее через цены спроса на оборудование с длительным сроком службы. Масштаб инвестиций зависит от отношения между нормой процента и графиком предельной эффективности капитала, связывающим эту величину с размером текущих инвестиций, причем предельная эффективность капитала отражает отношение между ценой предложения капитального имущества и его ожидаемым доходом.